|
الخطة الدراسية لقسم الرياضيات
|
أولاً : مقررات الإعداد العام
اسم المقرر: جبر وهندسة تحليلية
رمز المقرر: TMAT 120 ( إجباري لطلاب الأقسام الأدبية)
عدد وحدات المقرر : ساعتان
عدد ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب : TMAT 142 ( جبر ( أدبي ))
أهداف المقرر:
تقديم بعض المفاهيم الرياضية في الجبر والهندسة التحليلية و التي سبق لطلاب التخصصات العلمية دراستها في
المرحلة الثانوية.
محتوى المقرر:
فن العد (التباديل والتوافيق) – مفكوك ذات الحدين ومثلث باسكال-المتسلسلات الحسابية والهندسية المنتهية -
نبذة عن المصفوفات وأمثلة عليها - المحددات واستخدامها في حل المعادلات الخطية في ثلاثة مجاهيل – المستوى
الديكارتي – الخط المستقيم ومعادلاته – الدائرة ومعادلاﺗﻬا.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
فصول في مبادئ الرياضيات
تأليف: د. عبد الله الجوعي ، د. السيد أنور السعيد
المراجع المساندة: :
(1) Integrated Analytic Geometry and Algebra with circuing Press (1973).
اسم المقرر: هندسة مستوية وهندسة تحويلات
رمز المقرر : TMAT 122 ( لطلاب الأقسام الأدبية )
عدد وحدات المقرر : 4 ساعات
عدد ساعات الحضور : 4 ساعات
المتطلب : TMAT 142 ( جبر ( أدبي ))
أهداف المقرر:
١) معالجة وتعميق المفاهيم الهندسية الأساسية في رياضيات المرحلة الابتدائية. )
٢) تقديم المسلمات والتعاريف الأساسية في الهندسة المستوية وهندسة. )
٣) إظهار الأسلوب والطبيعة الاستنتاجية في الرياضيات مما يمكن الطالب من تكوين بني رياضية تظهر طبيعة )
ووحدة الرياضيات.
محتوى المقرر:
القطع - Betweeness الهندسة المستوية: تاريخ مسلمات اقليدس الخمس و نبذة عن تطور الهندسة - البينية
تطابق القطع المستقيمة - الزاوية وداخليتها - قياس الزاوية ( - Segments & Rays المستقيمة والأشعة
الزوج الخطى – الزوايا المتكاملة - الزوايا المتتامة - الزوايا المتقابلة بالرأس – أنواع الزوايا – تطابق الزوايا –
المثلث- تطابق المثلثات نص نظريات تطابق المثلثات - منصف الزاوية – أنواع المثلثات – التعامد – المنصف
العمودي لقطعة – العمود من نقطة خارج مستقيم - نص المتباينات الهندسية ( العلاقة بين أضلاع المثلث وزواياه
– البعد بين نقطة ومستقيم – متباينة المثلث) - نظرية الزاوية الخارجية وتطبيقاﺗﻬا – نظرية الزاويا المتبادلة داخليًا -
التوازي ومجموع زوايا المثلث – الأشكال الرباعية وخواصها – المثلث القائم - مساحة المثلث والأشكال الرباعية- نظرية فيثاغورس وعكسها – المضلعات ومجموع زواياها – مساحة المضلعات المنتظمة – مساحة ومحيط الدائرة.
هندسة التحويلات: تعريف التحويل الهندسي هندسيًا - التناظر حول مستقيم - ( التناظر حول نقطة -
الانسحاب – الدوران ).
وسائل التقويم:
• اختبار ﻧﻬائي . (60 درجة)
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
و واجبات . ( 10 درجات) , (Quizzes) • اختبارات فجائية قصيرة
المرجع الرئيس:
الهندسة الإقليدية – تأليف : د. شوقي حسانين ( دار إمام الدعوة )
المراجع المساندة:
Elementary Geometry for college students By: Daniel Alexandery.
اسم المقرر: هندسة مستوية وهندسة تحويلات
رمز المقرر : TMAT 123 ( لطلاب الأقسام العلمية )
عدد وحدات المقرر: 4 ساعات
عدد ساعات الحضور : 4 ساعات
المتطلب : TMAT 143 ( جبر ( علمي ))
أهداف المقرر:
1) تقديم مفاهيم أساسية في الهندسة الإقليدية.
2) إظهار الأسلوب و الطبيعة الاستنتاجية في الرياضيات.
3) تقديم مفاهيم أساسية في هندسة التحويلات.
محتوى المقرر:
الهندسة المستوية : مسلمات اقليدس الخمس و نبذة عن تطور الهندسة – مسلمة الوقوع - ومسلمة المسطرة –
تطابق القطع المستقيمة - - Segments & Rays القطع المستقيمة والأشعة – Betweeness البينية
المستوى ومسلمة الانفصال – الزاوية وداخليتها - مسلمة المنقلة وقياس الزاوية - ( الزوج الخطى- الزوايا
المتكاملة – الزوايا المتتامة- الزوايا المتقابلة بالرأس – أنواع الزوايا – تطابق الزوايا – نظريات حول الزوايا) -
نص نظريات تطابق المثلثات – منصف الزاوية – أنواع المثلثات – – SAS المثلث – تطابق المثلثات ومسلمة
التعامد – المنصف العمودي لقطعة – العمود من نقطة خارج مستقيم – المتباينات الهندسية ( العلاقة بين أضلاع
المثلث وزواياه - البعد بين نقطة ومستقيم - متباينة المثلث) – نظرية الزاوية الخارجية وتطبيقاﺗﻬا - نظرية الزوايا
المتبادلة داخليًا – مسلمة التوازي ومجموع زوايا المثلث - الأشكال الرباعية وخواصها – المثلث القائم والنظريات المتعلقة به - مساحة المثلث والأشكال الرباعية – نظرية فيثاغورس وعكسها – المضلعات المحدبة والمنتظمة ومجموع زواياها ومساحة المضلعات المنتظمة – تشابه الأشكال الهندسية - تعريف الدائرة – محيط الدائرة ومساحتها -القطعة والقطاع الدائري ومساحتاهما – حساب المساحات السطحية و الحجوم لبعض اﻟﻤﺠسمات. التحويلات الانعكاس حول مستقيم - الانعكاس ) Isometries الهندسية : التحويل الهندسي – التقايسات وخواصها حول نقطة – الانسحاب - الدوران ) التحويلات غير التقايسية: التحاكى (متغير البعد) – تحويل التشابه تماثل الأشكال الهندسية. Similarity Transformation
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
الهندسة الإقليدية – تأليف : د. شوقي حسانين ( دار إمام الدعوة )
المراجع المساندة: :
١) هندسة التحويلات والهندسة التآلفية : تأليف ماكس جيجر وترجمة د. محمد عادل سودان – د. موفق دعبول )
– د. محمد سعيد البرني.
(2) E. Dwin E. Moise & floyd. Downs: “ Geometry ” , published by Addison –
Wesley publishing company (1975).
(3) elementary geometry for college students ( 2nd ed 2004 ) by: denial C.
Alexander.
اسم المقرر: أساسيات الجبر
رمز المقرر : TMAT 140 ( إجباري لطلاب الأقسام العلمية )
عدد وحدات المقرر : ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب : لا يوجد .
أهداف المقرر:
1- مراجعة وتعميق دراسة موضوعات المصفوفات و المحددات.
2- مراجعة وتعميق دراسة موضوع الأعداد المركبة.
محتوى المقرر:
- "Echelon form" المصفوفات والمحددات ( خواص المصفوفات الأساسية – الصورة المختزلة لمصفوفة
استخدام المصفوفات في حل مجموعة المعادلات الخطية – معكوس المصفوفة المربعة – مفكوك المحددات من الرتبة النونية – خواص المحددات الأساسية – قاعدة كرامر) - الأعداد المركبة ( العدد المركب كزوج مرتب وتمثيله اتجاهيًا – العمليات الحسابية على الأعداد المركبة - التمثيل القطبي – ضرب وقسمة عددين مركبين بالصورة القطبية - نظرية دي موافر وتطبيقاﺗﻬا - جذور الأعداد المركبة والجذور النونية للواحد الصحيح ).
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
فصول في مبادئ الرياضيات
تأليف د. عبد الله الجوعي و د. السيد أنور السعيد
المراجع المساندة: :
(1) “Introduction To Higher Algebra ” , A. Masiowski & M. stark. Pergamon
Press.
(2) “Algebra and Trigonometry”, I. Miller & S. Green Prentice Inc. (1970).
اسم المقرر : جبر
رمز المقرر: TMAT 146 (لطلاب الأقسام الأدبية)
عدد وحدات المقرر : ساعتان
عدد ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب : لا يوجد
أهداف المقرر:
١) اكتساب و تنمية المهارات على العمليات الرياضية التي يتضمنها منهج الرياضيات في المرحلة الابتدائية. )
٢) توضيح المفاهيم الأساسية في علم الجبر مثل مفهوم العدد ، الصفر ، نظم الأعداد الطبيعية والصحيحة و )
الكسرية والحقيقية ، معنى القياس.
محتوى المقرر:
نبذة عن اﻟﻤﺠموعات والبرهان بأشكال فن – مجموعة الأعداد الطبيعية – الأعداد الأولية والنظرية الأساسية في
الحساب – مجموعة الأعداد الصحيحة – مجموعة القواسم والمضاعفات – مجموعة الأعداد النسبية ( الكسرية)–مجموعة الأعداد غير النسبية – مجموعة الأعداد الحقيقية – العمليات الأربع على النظم العددية وخواصها – نبذة عن الضرب الديكارتي والعلاقات الثنائية والتطبيقات – القيمة المطلقة وخواصها – الفترات الحقيقية – حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية في مجهول واحد – الأسس – جبر كثيرات الحدود.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
فصول في مبادئ الرياضيات تأليف: د. عبدالله الجوعي و د. السيد أنور السعيد
المراجع المساندة:
(1) Paul k. Rees & Fred M. Sparks & Charles Sparks Rees: “ College
Algebra ” ; mc Graw-hill book company (1977).
(2) Peterson & hashisaki ; “ theory of Arithmetic ”. John Willey (1971).
(3) I. Miller & S. Green ; “ Algebra and Trigonometry ”. Prentice , Inc. (1970).
اسم المقرر: جبر
رمز المقرر: TMAT 143لطلاب الأقسام العلمية
عدد وحدات المقرر : ساعتان
عدد ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب: لا يوجد
أهداف المقرر:
١) اكتساب و تنمية المهارات على العمليات الرياضية التي يتضمنها منهج الرياضيات في المرحلة الابتدائية. )
٢) توضيح المفاهيم الأساسية في علم الجبر مثل مفهوم العدد ، الصفر ، نظم الأعداد الطبيعية والصحيحة و )
الكسرية والحقيقية ، معنى القياس.
محتوى المقرر:
مجموعة الأعداد الطبيعية – الأعداد الأولية والنظرية الأساسية في الحساب – مجموعة الأعداد الصحيحة –
مجموعة القواسم والمضاعفات – مجموعة الأعداد القياسية ( الكسرية ) – مجموعة الأعداد غير القياسية – مجموعة الأعداد الحقيقية – العمليات الأربع على النظم العددية وخواصها – نبذة عن الضرب الديكارتي والعلاقات الثنائية والتطبيقات – العمليات الثنائية ( تعريف وأمثلة )- القيمة المطلقة وخواصها – الفترات الحقيقية – حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية في مجهول واحد جبريًا وبيانيًا – الأسس واللوغاريتمات – جبر كثيرات الحدود –الجذور الصحيحة والنسبية لكثيرات الحدود.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
فصول في مبادئ الرياضيات تأليف: د. عبدالله الجوعي و د. السيد أنور السعيد
المراجع المساندة:
(1) Paul k. Rees & Fred M. Sparks & Charles Sparks Rees: “ College
Algebra ” ; mc Graw-hill book company (1977).
(2) Peterson & hashisaki ; “ theory of Arithmetic ”. John Willey (1971).
(3) I. Miller & S. Green ; “ Algebra and Trigonometry ”. Prentice , Inc. (1970).
اسم المقرر : معمل رياضيات
رمز المقرر : TMAT 200 (إجبارى لجميع الطلاب )
عدد وحدات المقرر : ساعتان
ساعات الحضور : ساعتان
المتطلب : TMAT 142 ( جبر (أدبي)) و TMAT 122 ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات ( أدبي )) أو
TMAT 143 ( جبر (علمي)) و TMAT 123 ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات ( علمي ))
أهداف المقرر :
1- تدريب الطالب على الأساليب المستعملة في ربط المفاهيم التجريدية بما هو ملموس من واقع بيئة الطفل.
2- التعرف على الوسائل التعليمية المناسبة و أساليب استخدامها لتوصيل المفاهيم الأساسية في رياضيات المرحلة الابتدائية.
3- التعرف والتدريب على الأدوات الهندسية واكتساب الدقة والمهارات اللازمة لرسم الأشكال الهندسية وإنشائها.
محتوى المقرر :
مقدمة عن اكتشافات الطفل الأولية ( مراحل التطور الفكري لدى الطفل ) – التعرف على الوسائل التعليمية
المستخدمة في رياضيات المرحلة الابتدائية – التصنيف – المقارنة – العد – استخدامات الوسائل التعليمية في تدريس العمليات الأربع على مجموعة الأعداد الصحيحة ( المفهوم , الخواص – المكونات , العلاقة بين العمليات ) –استخدامات الوسائل التعليمية في تدريس الكسور و العمليات الأربع عليها (مفهومها , أنواعها , تبسيطها , العلاقة بين الكسور) – مهارات في الرسم الهندسي (النقطة , المستقيم , القطاع الزاوي , الأشكال الهندسية) – كيفية استخدام الشف و الطي لبيان (رسم الزوايا و أنواعها , التماثل ومحور التناظر ومركز الدوران للأشكال الهندسية
المختلفة و المنتظمة) – القياس للأطوال والمساحة (المقارنة - التقدير) .
وسائل التقويم:
• اختبار ﻧﻬائي . (40 درجة)
• اختباران دوريان . ( 40 درجة)
• مناشط ووسائل عملية , و واجبات . ( 20 درجة)
16
المرجع الرئيس: لا يوجد
المراجع المساندة:
1 " Elementary Mathematics Today" . A resource for Teachers Grade(1-8)), Williams
Wesley.
2- طرق تدريس الرياضيات "وزارة المعارف – الجزء الأول للصف الثالث بمعاهد اعداد المعلمين – الطبعة الأولى– تأليف الدكتور علي الدفاع وزملائه ( 1401 ه - 1402 ه) .
3- "طرق تدريس الرياضيات" وزارة المعارف – الجزء الثاني للصف الثالث بمعاهد أعداد المعلمين – الطبعة الثانية- تأليف الدكتور على الدفاع وزملائه.
4-''How Children Lear Mathematics'' ,(Third edition) Richard w. Gopeland.
Macmillan publishing co. , Inc
ثانيا: مقررات التخصص
§ المقررات الإجبارية :
اسم المقرر: تفاضل وتكامل ( ١)
رمز المقرر: TMAT 201 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر : ٣ساعات
ساعات الحضور: ٣ساعات
المتطلب: لا يوجد.
أهداف المقرر:
١) دراسة الدالة بمتغير واحد وأنماطها بطرق دقيقة. )
٢) دراسة مفاهيم النهاية والاتصال وطرق التفاضل )
3) تقديم مفهوم التكامل غير المعين. )
محتوى المقرر:
الدوال الحقيقية ( نماذج من الدوال – دالة كثيرة الحدود - دالة القيمة المطلقة – الدالة الدرجية – الدالة المثلثية
ﻧﻬاية الدالة عندما – ( ε , δ والمثلثية العكسية ) - ﻧﻬاية الدالة ونظرياﺗﻬا الأساسية ( استخدام الدوال المطردة– الاتصال وخواصه – الانفصال وأنواعه – اتصال تركيب دالتين- اتصال الدالة – مشتقة الدالة وتفسيرها الهندسي – النظريات الأساسية لحساب المشتقة – مشتقة الدوال المثلثية والمثلثية العكسية – مشتقة تركيب دالتين - مشتقة الدوال الضمنية والوسيطية – المشتقات من رتب أعلى – نظرية ليبتر- وخواصه – تطبيقات التفاضل ( النهايات العظمى والصغرى – (Differential Operator ) المؤثر التفاضلي نقط الانقلاب – المعدلات الزمنية – نظرية رول – نظريتا القيمة المتوسطة للتفاضل والصورة العامة لها (كوشي)
– الانحناء – نصف قطر التقوس.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
مقدمة في حساب التفاضل و التكامل د/ معروف سمحان و آخرون
المراجع المساندة:
1) حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف: تايلور-ويد ترجمة الدكتور عادل سودان – الدكتور )
علي عبد الله الدفاع ( الجزء الأول ).
(2) “ The Fundamental of mathematical , Analysis ” , volume 1. By: G. M.
Fikhtenagolts ( Pergamon Press ( 1965 ) ).
(3) Calculus and Analytic Geometry. By: G. Thomas Addison – Wesley Co.
اسم المقرر: تفاضل وتكامل ( ٢)
رمز المقرر: TMAT 202 ( إجباري)
عدد وحدات المقرر: ٣ ساعات
ساعات الحضور: ٣ساعات
المتطلب : TMAT 201تفاضل وتكامل ( 1)
أهداف المقرر:
-1 تعريف التكامل المعين بمفهوم ريمان وخواصه واستخدامه في إيجاد العلاقة بين التفاضل والتكامل ( النظرية
الأساسية في حساب التفاضل والتكامل ).
-2 تعريف الدالة اللوغاريتمية والأسية وبعض تطبيقات التكامل المعين.
-3 دراسة طرق التكامل الغير معين والدالة في أكثر من متغير.
محتوى المقرر:
مفهوم ريمان للتكامل (التعريف – أمثلة – الخواص الأساسية - قابلية التكامل ) النظرية الأساسية في حساب
التفاضل والتكامل – الدالة الأسية و اللوغارتيمية ( تعريفها- اتصالها واشتقاقها ) – قاعدة لوبيتال والصور المختلفة للصيغ غير المعينة – الدوال الزائدية والزائدية العكسية ومشتقاﺗﻬا - التكامل غير المعين – الصور القياسية – طرق التكامل ( التعويض بالدوال الجبرية والمثلثية والزائدية – التجزئ )- إكمال المربع – الاختزال المتتالي – الكسورالجزئية ) - تكامل الدوال الأساسية – تطبيقات التكامل ( أطوال المنحنيات –المساحات – الحجوم الدورانية – مساحة السطوح الدورانية ) – التكاملات المعتلة ( التكاملات التي لها حدود لا ﻧﻬائية – تكامل الدوال غير المعرّفة عند نقطة ).
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
تفاضل و تكامل ( الجزء الثاني) تأليف د/ تحسين غزال و د/ عبدالله الراشد
المراجع المساندة: :
-1 حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف تايلور- ويد ، ترجمة الدكتور محمد عادل سودان ،
الدكتور علي عبد الله الدفاع (الجزء الثاني).
(2) “ Calculus & Analytical Geometry ”. By: G. B. Thomas.
(3) Advanced calculus ( An Introduction to Analysis ) By: W. Fulks ( John
Will 1951 ).
اسم المقرر: هندسة تحليلية
رمز المقرر: TMAT 221 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر : ٣ساعات
عدد ساعات الحضور: ٣ ساعات
المتطلب: لا يوجد
أهداف المقرر:
1 - تقديم دراسة وافية للمتجهات في المستوى والفراغ
2- معالجة الهندسة التحليلية لعائلات المستقيمات والدوائر و القطوع المخروطية.
محتوى المقرر:
دراسة المتجهات في المستوى والفراغ – حاصل الضرب القياسي والاتجاهي للمتجهات وخواصهما ومعادلة
المستوى في الفراغ – نظاما الإحداثيات الديكارتية والقطبية والعلاقة بينهما – انسحاب ودوران المحاور- الخط
المستقيم ( المعادلات الاتجاهية والوسيطية للخط المستقيم في المستوى والفراغ دراسة المعادلات القطبية وصورهاالمختلفة للخط المستقيم والدائرة ) – دراسة عائلة الدوائر المتحدة المحور ( شرط تقاطع دائرتين على التعامد – المحورالأساسي وخواصه – المركز الأساسي – معادلة الدوائر المتحدة المحور وصورﺗﻬا القياسية – دراسة معادلة أزواج المستقيمات . المقطوع المخروطية: القطع المكافئ (معادلة المماس والعمودي - تعريف القطب - معادلة الخط القطبي و بعض الخواص الهندسية له) القطع الناقص (المعادلة القياسية - المعادلة الوسيطية - الدائرة المساعدة - زاوية الاختلاف المركزي- معادلة المماس والعمودي- معادلة الخط القطبي و بعض الخواص الهندسية له- الأقطارالمترافقة). القطع الزائد (المعادلة القياسية - المعادلة الوسطية – معادلة المماس والعمودي- معادلة الخط القطبي وبعض الخواص الهندسية له - الخطوط التقاربية – تعريف الأقطار المترافقة) المعادلة القطبية للقطوع المخروطية –تصنيف المعادلة العامة من الدرجة الثانية.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
الأسس المعاصرة للهندسة التحليلية (مع مقدمة في الهندسة غير الإقليدية ): تأليف الدكتور خضر حامد الأحمد (الطبعة الخامسة).
المراجع المساندة:
الجبر والهندسة التحليلية – الجزء الأول: تأليف الدكتور فؤاد محمد رجب – مكتبة النهضة المصرية.
رمز المقرر: TMAT 231 ( إجباري )
اسم المقرر: إحصاء واحتمالات ( ١)
ساعات المعتمدة : ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب: TMAT 245مبادئ الجبر
أهداف المقرر:
١) إبراز دور علم الإحصاء الوصفي. )
2) التعرف على طرق جمع البيانات وتنظيمها وتحليلها. )
محتوى المقرر:
التوزيعات التكرارية - مقاييس الترعة المركزية - مقاييس التشتت- مقاييس الالتواء التفلطح – العزوم - معامل
الاختلاف – الارتباط والانحدار . فضاء العينة – الحوادث العشوائية – الاحتمال – بعض النظريات الأساسية
للاحتمالات – الاحتمال الشرطي- الحوادث المستقلة – المتغير العشوائي ودالة الاحتمال- التوقع للمتغير العشوائي– التباين والانحراف المعياري للمتغير العشوائي.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
مبادئ الإحصاء والاحتمالات تأليف د. عدنان بري وآخرين.
المراجع المساندة: :
(1) Theory and Problems of the probability ( schawms line series ) . By:
Seymor Lipschutz ( 1965 ).
(2) Probability ( An Introdutions ) Samuel coldberg. Prentice – hall , Inc.
Englwood ( 1960 ).
٣) سلسلة ملخصات سوم ( نظريات ومسائل في الإحصاء ) تأليف: موراي شيجل: دار ماكجروهيل للنشر )
. ١٩٧٨
اسم المقرر: مبادئ الجبر
رمز المقرر : TMAT 245 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر : ٣ساعات
عدد ساعات الحضور : 3 ساعات
المتطلب: TMAT 143 ( جبر )
أهداف المقرر:
دراسة أسس البناء الرياضي من خلال نظرية اﻟﻤﺠموعات والعلاقات الثنائية والتطبيقات والعمليات الثنائية وخواصها ومقدمة عن الزمر.
محتوى المقرر:
مقدمة في المنطق الرياضي ( التقارير – الروابط المنطقية وخواصها – التقرير الصائب منطقيًا والخاطئ منطقيًا -الاقتضاء والتكافؤ – الاستنتاج الرياضي وطرق البرهان المختلفة – التقارير المفتوحة) - نظرية اﻟﻤﺠموعات ( إثبات الخواص الأساسية باستخدام التقارير المفتوحة – تقاطع واتحاد عدد منته من اﻟﻤﺠموعات) – الضرب الديكارتي وخواصه الأساسية – العلاقات الثنائية وخواصها – علاقة الترتيب – علاقة التكافؤ – فصول التكافؤ وارتباطها بالتجزئة على مجموعة - التطبيقات وأنوعها – الصورة والصورة العكسية ﻟﻤﺠموعة وخواصها – تركيب التطبيقات- التقابل والتطبيق العكسي - تكافؤ اﻟﻤﺠموعات – اﻟﻤﺠموعات القابلة للعد – العمليات الثنائية وخواصها – شبه الزمر – جداول كايلي - الزمر الجزئية – الزمر الإبدالية والدائرية –الزمرة والمونويد -التباديل
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس :
المدخل إلى البنى الجبرية
تأليف د. سلمان السلمان - مطابع جامعة الملك سعود.
المراجع المساندة:
1- المدخل إلى البنى الجبرية, للأستاذ الدكتور فالح الدوسري .
اسم المقرر: تفاضل وتكامل( ٣)
رمز المقرر: TMAT 303
عدد وحدات المقرر: ٣ساعات
ساعات الحضور: ٣ ساعات
المتطلب: TMAT 202 ( تفاضل وتكامل ( 2)
أهداف المقرر:
1. دراسة تقارب المتتابعات والمتسلسلات
2. اكتساب الطرق السليمة والموضوعية في التفكير والدقة في التعبير والقدرة على التنظيم من خلال دراسة
متعمقة للدوال والتسلسلات.
محتوى المقرر:
دراسة تقارب المتتابعات – دراسة تقارب المتسلسلات وخواصها الأساسية – اختبارات التقارب ( اختبار الحد
النوني - اختبار المقارنة - اختبار النسبة – اختبار التكامل - اختبار الجذر النوني - اختبار راب ) - التقارب
المطلق والمشروط – المتسلسلات المتناوبة – متسلسلات الدوال – التقارب المنتظم – متسلسلات القوى - نصف
قطر التقارب – مفكوك تايلور لبعض الدوال والباقي في صورتي لاجرانج وكوشى – الدوال في عدة متغيرات -
ﻧﻬاياﺗﻬا واتصالها – الاشتقاق الجزئي – التفاضل التام - التكاملات الثنائية واستخدامها في حساب المساحات
والحجوم – التكاملات الثلاثية واستخدامها في حساب الحجوم.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية " تأليف: تايلور ويد . ترجمة د. محمد عادل سودان- د. علي عبد
الله الدفاع ( الجزء الثالث ) " .
المراجع المساندة:
١) حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف ويليام دورفي. )
(1) Apostol , T. “ Mathematical Analysis ”. Addison – Weseley.
(2) White , A. , “ Real Analysis ” ; An Introduction , Addison Weseley.
(3) “ The Fundamentals of Mathematical Analysis ”. (Volume 2). By: G. M.
Fikhtengolts ( 1965 ).
(4) Advanced Calculus ( An Introduction to Analysis ). By: Fulks ( John
Willy 1961 ).
اسم المقرر: إحصاء واحتمالات ( ٢)
رمز المقرر: TMAT 332 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
( المتطلب : TMAT 202 تفاضل وتكامل ( 2) و TMAT 231إحصاء واحتمالات ( 1
أهداف المقرر:
• إعطاء مقدمة في الاحتمالات في الفراغات المنفصلة والمتصلة
• تقديم بعض التوزيعات الاحتمالية الهامة.
محتوى المقرر:
بعض التوزيعات الاحتمالية المنفصلة (توزيع برنوللى – توزيع بواسون – التوزيع الهندسي ) - بعض
- t التوزيعات الاحتمالية المتصلة ( التوزيع المنتظم – التوزيع الطبيعي (توزيع جاوس) – التوزيع الأسى – توزيع
الدوال المولدة للعزوم وتطبيقاﺗﻬا – مقدمة في نظرية العينات. - ( F توزيع كاي تربيع – توزيع
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
النظرية الإحصائية تأليف د. أحمد عودة وآخرين.
المراجع المساندة:
١) سلسلة ملخصات شوم ( نظريات ومسائل ) في الإحصاء : تأليف موراى شبيجل – دار ماكجر وهيل )
. ( للنشر ( ١٩٧٨
(1) Theory and Problems of the probability ( schawms line series ) . By:
Seymor Lipschutz ( 1965 ).
(2) Introduction to Probability and Statistics: concepts and Principles. By: H.
frank ( John Wiley & Sone , Inc. ) ( 1974 ).
(3) Introduction to Mathematical Statistics ( Third Edition ). By: R. V. , Hogg
& A. T. Gaig. Macmillan publishing co. , Inc.
اسم المقرر: حلقات وحقول
رمز المقرر: TMAT 346 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر: ٣ ساعات
ساعات الحضور : ٣ساعات
المتطلب: TMAT 140 ( أساسيات الجبر ) و TMAT 245 ( مبادئ الجبر )
أهداف المقرر:
1. دراسة مجردة للزمر وخواصها
2. استخدام مسلمات بيانو لبناء الأعداد الطبيعية ومن ثم بناء الأعداد الصحيحة وحقل الأعداد القياسية
3. دراسة الحلقات وخواصها الأساسية والحلقات التامة وحقولها المرافقة.
محتوى المقرر:
الزمرة - الزمر الجزئية والناظمية – زمر القسمة - تشاكل الزمر وخواصه – النظريات الثلاث لتشاكل الزمر –
الحلقة – الحلقة الجزئية – المثالي – الحلقة التامة- حلقة القسمة - تشاكل الحلقات – الحقل – حقل القواسم
– دراسة الحقل لحلقة تامة – مسلمات بيانو – بناء الأعداد الطبيعية – بناء حلقة الأعداد الصحيحة– حلقة كثيرات الحدود على حقل-حقل قواسم للحلقة التامة
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس :
مواضيع في الجبر تأليف هيرستين ترجمة د/ فوزي الذكير ، د/ علي السحيباني
المراجع المساندة: :
(1) “A First Course in Abstract Algebra”. By: J. Fraleigh: Addison – Wesley
(1971).
2- أسس الرياضيات تأليف د/ فوزي الذكير، د/ معروف سمحان و د/ فدوى مواهب
اسم المقرر: معادلات تفاضلية ( ١)
رمز المقرر: TMAT 361 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر : ٣ساعات
ساعات الحضور: ٣ساعات
المتطلب: TMAT 202 ( تفاضل وتكامل ( 2)
أهداف المقرر:
١) تقديم الطرق المختلفة لتكوين المعادلة التفاضلية. )
٢) تدريب الطلاب على كيفية صياغة وتكوين المعادلات التفاضلية المعبرة عن ظواهر فيزيائية ورياضية. )
٣) تدريب الطلاب على كيفية إيجاد الحلول للمعادلات التفاضلية. )
محتوى المقرر:
تكوين المعادلات التفاضلية – تعاريف أساسية (النوع ، الرتبة ، الدرجة ، الحل ) – المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى – تصنيف وحلول المعادلات التفاضلية ( فصل المتغيرات – المتجانسة- التامة- العامل المكامل – المعادلات الخطية من الرتبة الأولى- معادلات تؤول إلى خطية وأخرى تؤول إلى متجانسة – المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى ودرجة أعلى من الأولى- المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة من رتب أعلى- المؤثر التفاضلي وخواصه – تطبيقات تحوى شروطًا ابتدائية وحدية للمعادلات من الرتبة الأولى.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
المرشد في حل المعادلات التفاضلية ، المؤلف : د. أمين كتبي ، د. مروان كتبي
المراجع المساندة:
١)مقدمة في المعادلات التفاضلية تأليف: أ. د. سالم سحاب. )
2)مقدمة في المعادلات التفاضلية: تأليف د. رحمي عبد الكريم. )
3) مقدمة في المعادلات التفاضلية تأليف د. إبراهيم ديب سرميني وآخرون )
4) Introduction to Differential Equations. By: W. E. Boyce and R. C. Di
prime. John Wily & Sons , Inc. ( 1970 ).
اسم المقرر: الرياضيات المحددة والحاسب الآلي
رمز المقرر: TMAT 391
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
متطلبات المقرر: لايوجد
أهداف المقرر:
• التعرف على الرياضيات الأساسية للحاسب الآلي.
• التعرف على الاتجاهات الحديثة في تدريس الرياضيات ودراسة المواضيع الرياضية المتعلقة بعصر التقنية
والمعلومات ( مواضيع مختارة من الرياضيات المحددة ).
• استخدام الحاسب الآلي في تدريس الرياضيات.
• استخدام بعض التطبيقات في حل المسائل.
محتوى المقرر:
الأنظمة العددية ( العشري- الثنائي – الثماني- السادس عشر) والعمليات عليها – تطبيقات على حساب
الحاسب – قاعدتا الجمع والضرب ، التوافيق ، التباديل ، نظرية ذات الحدين ، متعدد الحدود - مقدمة في نظرية
الرسومات – (الرسم المترابط ، الشجرة - المسارات والدوائر – الرسومات المستوية والهاملتونية والأويلرية) -الجبر البوليني ( تعريف وأمثلة – الدوائر المنطقية).
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
مبادئ الرياضيات المتقطعة تأليف د. معروف سمحان ود. أحمد شرازي
المراجع المساندة:
١) الرياضيات الأساسية للحاسب - سلسلة ملخصات شوم: تأليف ليتشز )
(2) Steven Roman:
An Introduction to Discrete Mathematic , 2nd Edition , Harcourt brace
Jovanovich , 1989 .
(3) Michas 1 O. Albertson, Joan P. Hutchimson , Discrete Math. With
Algoritms , John Willey & Sons. New York, 1988.
اسم المقرر: أسس هندسية
رمز المقرر: TMAT 422 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب: TMAT 122 ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات )
أهداف المقرر:
تقدم الأسس الهندسية من خلال :
1. دراسة مفصلة لبناء الهندسي
2. التركيز على نظرية التوازي في الهندسة الإقليدية والهندسة الزائدية غير الإقليدية
3. بيان أن مسلمة التوازي مستقلة عن مسلمات الهندسة المحايدة.
محتوى المقرر:
مسلمات الأبنية الهندسية وبعض نتائجها المهمة – برهان النظريات الأساسية في الهندسة المحايدة ( نظريات تطابقالمثلثات – نظرية سكاري لجاندر وحيود المثلث - رباعيات سكاري ولمبرت وخواصها – فروض سكاري) –زوايا المثلث وحيوده في الهندسة الزائدية – زاوية التوازي وخواصها – العمودي المشترك وخواصه – تصنيف الموازيات– بعض النماذج الإقليدية للهندسة الزائدية.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
لايوجد باللغة العربية مرجع رئيس مقترح
المراجع المساندة :
(1) H. S. M. Coxeter “ Non – Euclidean Geometry ” ( 1965 ).
(2) M. J. Greenberg. “ Euclidean and Non – Euclidean Geometries ” 3rd ed (
1993 ).
(3) Roads To geometry ( Third Edition ) ( 2004 ) By: E. C. Wallace & S. F.
West.
اسم المقرر: جبر خطي
رمز المقرر: TMAT 447 ( إجباري)
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور: ٣ساعات
المتطلب: TMAT 140 ( أساسيات الجبر )
أهداف المقرر:
تقديم ودراسة مفاهيم مفصلة للفضاءات الخطية.
محتوى المقرر:
الفضاء الاتجاهي – الفضاء الجزئي وخواصه – مجموع فضاءين جزئيين – التراكيب الخطية والفضاءات المولدة – تعريف ودراسة أساس الفضاء وبعده – مصفوفة الانتقال من أساس إلى آخر – فضاءات الضرب الداخلي (تعريف وأمثلة – متراجحة كوشي – شوارتز - نظرية فيثاغورس – الأساس العياري المتعامد (طريقة جرام شميتد)- التحويلات الخطية ( مفاهيم أساسية – نواة وصورة التحويل الخطى والارتباط بين بعديهما – مصفوفة التحويل الخطي – تركيب التحويلات الخطية – التشاكل الخطي ومعكوسه) – القيم الذاتية والمتجهات الذاتية – كثيرة الحدود المميزة واستخدامها في إيجاد القيم الذاتية.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
الجبر الخطي المبسط - تأليف: هوارد أنتون
المراجع المساندة:
١) سلسلة ملخصات شوم (نظريات وسائل ) : " الجبر الخطي" - تأليف : سيمور ليبنتشتر- الطبعة العربية )
( ١٩٧٦ )
( ٢) " الجبر الخطي المبسط " - ( الطبعة الثانية ) - تأليف : هوارد أنتون - جون دايلي ( ١٩٨٢ )
(3) “ Linear Algebra ” ( An Introduction ). By: Paul , J. konpp. Published By:
John Wiley ( 1974 ).
4) مقدمة في " الجبر الخطي " - تأليف : د. حامد هويدي - مطبوعات جامعة الملك سعود ( ١٤٠١ هـ )
اسم المقرر: تحليل مركب
رمز المقرر: TMAT 451 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب: TMAT 140 ( أساسيات الجبر )
أهداف المقرر:
1. التعامل مع بعض المسائل الرياضية والفيزيائية في حقل الأعداد المركبة
2. دراسة مركزة لدالة المتغير المركب.
محتوى المقرر:
دالة المتغير المركب - ﻧﻬاية واتصال وتفاضل الدوال المركبة – الشرط الضروري والشروط الكافية لكون الدالة
تحليلية - تكامل الدوال المركبة - الدوال المترافقة - نظرية كوشي – صيغ كوشي للتكامل – نظرية الباقي –
متسلسلة القوى – متسلسلة لورانت.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
المتغيرات المركبة وتطبيقاﺗﻬا - تأليف: د. دوبل تشرشل وآخرون - ترجمة أ.د.بديع حسن،أ.د. إسماعيل أمين.
المراجع المساندة:
١) الدوال المركبة ( سلسلة شوم ) - تأليف موراي سبيجل. )
(2) “Complex Analysis”. By: Ahlfor.
(3) “Complex Analysis”. By: Churchil.
(4) “Complex variables”. H. R. chillingworth. Bergamon Press ( 1973 ).
اسم المقرر: تطبيقات رياضية
رمز المقرر : TMAT 461 ( إجباري )
عدد وحدات المقرر: ٣ ساعات
ساعات الحضور: ٣ساعات
المتطلب: TMAT 361 ( معادلات تفاضلية ( 1)
أهداف المقرر:
تطبيق مفاهيم رياضية بحتة على أوضاع فيزيائية من خلال
1. بناء نماذج رياضية مبسطة لتلك الأوضاع.
2. تكوين المعادلات التفاضلية ودورها في العلوم الطبيعية.
محتوى المقرر:
نبذه عن المفاهيم الأساسية للرياضيات التطبيقية – العلاقة بين الرياضيات البحتة والتكنولوجيا – قوانين الحركة لنيوتن – تعاريف أساسية خاصة بالحركة – معادلة حركة جسيم في مستقيم بعجلة ثابتة ومتغيرة – معادلات حركة جسيم في مستوى – حركة المقذوفات كمثال للحركة في مستوى في وسط غير مقاوم ووسط مقاوم للحركة – حركة جسيم تحت شروط مقيدة وشروط ابتدائية – الحركة على الدائرة ومنحنيات معلومة – حركة الكواكب - المسارات المركزية – المعادلة التفاضلية للمسار وحلها.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس : لا يوجد باللغة العربية مرجع رئيس مقترح
المراجع المساندة:
(1) Intermediate Mechanics , vol. 1 , and vol. 11 , D. Humphrey.
(2) “ The Elements of statics and Dynamic ” ; S. L. loney.
(3) Theoretical mechanics ; S. Targ.
(4) Dynamics ; A. S. Ramsey.
(5) “ Principles of Dynamics ” ; M. B. Glauert.
§ المقررات الاختيارية ( على الطالب أن يختار مقررين منها)
اسم المقرر: التحليل العددي
رمز المقرر: TMAT 482 ( اختياري )
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب: TMAT 361 ( معادلات تفاضلية ( 1)) و TMAT 447 ( جبر خطي )
أهداف المقرر:
• التعرف على طرق حل المعادلات الخطية وغير الخطية عدديًا.
• القيام بتطبيقات لحل بعض المعادلات التفاضلية في الحاسب الآلي.
محتوى المقرر:
أنواع الخطأ – حل المعادلات الخطية وغير الخطية عدديا- طريقة الفروق والاستكمال – مقياس الدوال ونظرية
فيراشتراس، التقريب المنتظم - التقريب التربيعي للدوال المستمرة والمتقطعة – حل بعض المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى عدديًا وتطبيقات لحل بعض المعادلات التفاضلية في الحاسب الآلي.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
التحليل العددي - تأليف: د. صالح الحربي و د. محمد صبح.
المراجع المساندة:
(1) “ Numerical Analysis ” ( Theory and Problems ) Schaums outline series.
Mc Graw Book company.
(2) A. D. Book “ Numerical Methods ”, Academic Press , Inc. New york
( 1958 ).
(3) E. Bodewig “ Matrix calculus ” North Holl and Company , Amsterdam
(1956).
(4) K. J. Nielsen “ Methods in Numerical ”The Macmillan Company, New York
, ( 1956 ).
(5) Elementary Theory and Application of Numerical Analysis , by: D. G.
Moursund & C. S. Duris – Mc Graw Hill , Inc. ( 1967 ).
اسم المقرر: مقدمة في التوبولوجي
رمز المقرر: TMAT 448 ( اختياري )
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب: TMAT 303 ( تفاضل وتكامل ( 3)
أهداف المقرر:
1. تقديم فكرة عن علم التوبولوجي والخواص التوبولوجية.
2. دراسة الاتصال لدوال بين الفضاءات التوبولوجية المختلفة.
محتوى المقرر:
فكرة عامة عن الفضاءات التوبولوجية والفضاءات التوبولوجية الجزئية – اﻟﻤﺠموعات المغلقة والمفتوحة – نقاط اتصال الدوال بين الفضاءات التوبولوجية – الهوميومورفيزم والخواص – ( Closure ) النهاية – غلاقة مجموعة التوبولوجية – الفضاءات المترية والفضاءات التوبولوجية المولدة ﺑﻬا – الاتصال في الفضاءات المترية – بعض التطبيقات في الفضاء الإقليدي- تعريف الفضاء المتراص والمترابط وأمثلة على ذلك.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
التوبولوجي العام - تأليف: أ.د. أحمد رمضان - د. طه العدوي.
المراجع المساندة:
(1) “Topology (A First Course)” . By: J. R. Munkres ( 1975 ).
(2) “Topology”. By: J. Burundi (1966).
٣) " مقدمة في التبولوجيا " - تأليف: الدكتور محمد عبد المنعم إسماعيل ( عمادة شئون المكتبات – جامعة الملك سعود).
(4) “ General Topology ”. By: S. Ipschutz ; schaums , outline series ; 1965.
5)" مبادئ التوبولوجيا العامة " – تأليف : د. خضر الأحمد مطبوعات جامعة دمشق. )
6) أسس التبولوجي العام – أ.د. أحمد علام. )
اسم المقرر: معادلات تفاضلية ( ٢)
رمز المقرر : TMAT 463 ( اختياري )
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب: TMAT 361 ( معادلات تفاضلية ( 1(
أهداف المقرر:
إكساب الطلاب مهارات طرق و أساليب حل المعادلات التفاضلية ذات الرتب الأعلى من الأولى .
محتوى المقرر:
المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب الثانية ذات المعاملات المتغيرة – الحلول وخواصها – نظرية الوجود
والوحدانية – الارتباط والاستقلال الخطي للحلول ومحدد رونسكي وخواصه - إيجاد الحل العام للمعادلات
المتجانسة إذا علم حل لها – معادلات أويلر وكوشي – الحل الخاص للمعادلات غير المتجانسة وحلها العام -
( Variation of طريقة تغيير البارامتر - ( Undetermined Coefficients ) طريقة المعاملات غير المعينة- مقدمة مختصرة عن الحل بالمتسلسلات . - Parameters )
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
مقدمة في المعادلات التفاضلية - تأليف: أ.د. سالم سحاب.
المراجع المساندة:
١) سلسلة مخلصات شوم ( نظريات ومسائل ) في المعادلات التفاضلية - تأليف: فرانك أيرز ( الطبعة العربية )
( ١٩٧٦
2) نظرية المعادلات التفاضلية – د. رحمي عبد الكريم - مطبوعات جامعة الملك سعود ( ١٤٠١ ه) . )
(3) Elementary Differential Equations . By: W. E. Boyce and R. C. Di. Prima ,
john Wiley ( New York 1965 ).
(4) differential Equations. By: M. morris and O. E. brown Prentice – hall , Inc.
( 1964 ).
اسم المقرر: الرياضيات عند المسلمين
رمز المقرر: TMAT 492 ( اختياري )
عدد وحدات المقرر: ساعتان
عدد ساعات الحضور: ساعتان
المتطلب: لايوجد
أهداف المقرر:
١) إعطاء الطالب فكرة عن دور علماء المسلمين في علوم الرياضيات المختلفة. )
٢) عرض الطرق الرياضية التي عالج ﺑﻬا علماء المسلمين بعض المفاهيم الرياضية. )
محتوى المقرر:
نبذة تعريفية عن بعض العلماء المسلمين في الرياضيات – دراسة موضوعات رياضية معينة كان للمسلمين الفضل في
اكتشافها أو تطويرها – ارتباط علم المواريث بعلم الجبر– تطور العمارة الإسلامية وتأثيرها في الهندسة.
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
الرياضيات عند المسلمين للأستاذ الدكتور فالح الدوسري
المراجع المساندة:
١) العلوم البحتة في الحضارة العربية والإسلامية - تأليف: الدكتور علي عبد الله الدفاع ( مؤسسة الرسالة )
١٤٠٣ ه - ١٩٨٣ م ).
2) نوابغ علماء العرب والمسلمين في الرياضيات - للأستاذ الدكتور: علي عبد الله الدفاع. )
3) إسهام علماء المسلمين في الحضارة - تأليف: حيدر بامات. )
4) الإسلام والفكر العلمي - محمد المبارك. )
5) تاريخ الرياضيات - ديفيد يوجين سمث. )
6) تاريخ العرب العلمي في الرياضيات والفلك - قدري طوقان. )
7) العلوم البحتة في العصور الإسلامية - عمر رضا كحالة. )
اسم المقرر: جبر مجرد
رمز المقرر: TMAT 449 ( اختياري )
عدد وحدات المقرر: ساعتان
ساعات الحضور : ساعتان
المتطلب : TMAT 346 ( حلقات وحقول )
أهداف المقرر:
1. تقديم دراسة موسعة لنظرية الزمر وخواصها الجبرية
2. تصنيف الزمر عن طريق التشاكل بينهما.
محتوى المقرر:
مبرهنة تصنيف الزمر الدائرية – اﻟﻤﺠموعات المشاركة – نظرية لاجرانج – مركز الزمرة وممركز اﻟﻤﺠموعة وناظم اﻟﻤﺠموعة والمبدلات – التماثلات الذاتية – التماثلات الذاتية الداخلية - الضرب المباشر – نص النظرية الأساسية للزمر الإبدالية منتهية التوليد – مبرهنة كوشي للزمر الإبدالية ( بدون برهان ) – عكس نظرية لاجرانج في حالة الزمر الإبدالية المنتهية – نص نظرية سيلو الأولى – الثانية – الثالثة – وتطبيقاﺗﻬا .
وسائل التقويم:
• اختباران دوريان . ( 30 درجة)
• اختبار نصفي . ( 20 درجة)
• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)
• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)
المرجع الرئيس:
مقدمة في نظرية الزمر - د. عبد الله الجوعي ، د. محمد القاضي - مكتبة الرشد ١٤٢5 ه59
المراجع المساندة:
(1) “ A first course in Abstract Algebra ” . By: J. B. Fraleigh. Addison – Wesley
publishing company ( 1971 ).
|