جامعة الملك عبدالعزيز

KING ABDULAZIZ UNIVERSITY

كلية التربية

Skip Navigation Links

الخطة الدراسية لقسم الرياضيات

الخطة الدراسية لقسم الرياضيات

 

 

أولاً : مقررات الإعداد العام

 

اسم المقرر: جبر وهندسة تحليلية

رمز المقرر: TMAT 120 ( إجباري لطلاب الأقسام الأدبية)

عدد وحدات المقرر : ساعتان

عدد ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب : TMAT 142 ( جبر ( أدبي ))

أهداف المقرر:

تقديم بعض المفاهيم الرياضية في الجبر والهندسة التحليلية و التي سبق لطلاب التخصصات العلمية دراستها في

المرحلة الثانوية.

محتوى المقرر:

فن العد (التباديل والتوافيق) – مفكوك ذات الحدين ومثلث باسكال-المتسلسلات الحسابية والهندسية المنتهية -

نبذة عن المصفوفات وأمثلة عليها - المحددات واستخدامها في حل المعادلات الخطية في ثلاثة مجاهيل – المستوى

الديكارتي – الخط المستقيم ومعادلاته – الدائرة ومعادلاﺗﻬا.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

فصول في مبادئ الرياضيات

تأليف: د. عبد الله الجوعي ، د. السيد أنور السعيد

المراجع المساندة: :

(1) Integrated Analytic Geometry and Algebra with circuing Press (1973).

 

 

 

اسم المقرر: هندسة مستوية وهندسة تحويلات

رمز المقرر : TMAT 122 ( لطلاب الأقسام الأدبية )

عدد وحدات المقرر : 4 ساعات

عدد ساعات الحضور : 4 ساعات

المتطلب : TMAT 142 ( جبر ( أدبي ))

أهداف المقرر:

١) معالجة وتعميق المفاهيم الهندسية الأساسية في رياضيات المرحلة الابتدائية. )

٢) تقديم المسلمات والتعاريف الأساسية في الهندسة المستوية وهندسة. )

٣) إظهار الأسلوب والطبيعة الاستنتاجية في الرياضيات مما يمكن الطالب من تكوين بني رياضية تظهر طبيعة )

ووحدة الرياضيات.

محتوى المقرر:

القطع - Betweeness الهندسة المستوية: تاريخ مسلمات اقليدس الخمس و نبذة عن تطور الهندسة - البينية

تطابق القطع المستقيمة - الزاوية وداخليتها - قياس الزاوية ( - Segments & Rays المستقيمة والأشعة

الزوج الخطى – الزوايا المتكاملة - الزوايا المتتامة - الزوايا المتقابلة بالرأس – أنواع الزوايا – تطابق الزوايا –

المثلث- تطابق المثلثات نص نظريات تطابق المثلثات - منصف الزاوية – أنواع المثلثات – التعامد – المنصف

العمودي لقطعة – العمود من نقطة خارج مستقيم - نص المتباينات الهندسية ( العلاقة بين أضلاع المثلث وزواياه

– البعد بين نقطة ومستقيم – متباينة المثلث) - نظرية الزاوية الخارجية وتطبيقاﺗﻬا – نظرية الزاويا المتبادلة داخليًا -

التوازي ومجموع زوايا المثلث – الأشكال الرباعية وخواصها – المثلث القائم - مساحة المثلث والأشكال الرباعية- نظرية فيثاغورس وعكسها – المضلعات ومجموع زواياها – مساحة المضلعات المنتظمة – مساحة ومحيط الدائرة.

هندسة التحويلات: تعريف التحويل الهندسي هندسيًا - التناظر حول مستقيم - ( التناظر حول نقطة -

الانسحاب – الدوران ).

وسائل التقويم:

• اختبار ﻧﻬائي . (60 درجة)

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

و واجبات . ( 10 درجات) , (Quizzes) • اختبارات فجائية قصيرة

 

المرجع الرئيس:

 الهندسة الإقليدية – تأليف : د. شوقي حسانين ( دار إمام الدعوة )

المراجع المساندة:

Elementary Geometry for college students By: Daniel Alexandery.

 

 

 

 

 

اسم المقرر: هندسة مستوية وهندسة تحويلات

رمز المقرر : TMAT 123 ( لطلاب الأقسام العلمية )

عدد وحدات المقرر: 4 ساعات

عدد ساعات الحضور : 4 ساعات

المتطلب : TMAT 143 ( جبر ( علمي ))

أهداف المقرر:

1)     تقديم مفاهيم أساسية في الهندسة الإقليدية.

2)     إظهار الأسلوب و الطبيعة الاستنتاجية في الرياضيات.

3)     تقديم مفاهيم أساسية في هندسة التحويلات.

محتوى المقرر:

الهندسة المستوية : مسلمات اقليدس الخمس و نبذة عن تطور الهندسة – مسلمة الوقوع - ومسلمة المسطرة –

تطابق القطع المستقيمة - - Segments & Rays القطع المستقيمة والأشعة – Betweeness البينية

المستوى ومسلمة الانفصال – الزاوية وداخليتها - مسلمة المنقلة وقياس الزاوية - ( الزوج الخطى- الزوايا

المتكاملة – الزوايا المتتامة- الزوايا المتقابلة بالرأس – أنواع الزوايا – تطابق الزوايا – نظريات حول الزوايا) -

نص نظريات تطابق المثلثات – منصف الزاوية – أنواع المثلثات – – SAS المثلث – تطابق المثلثات ومسلمة

التعامد – المنصف العمودي لقطعة – العمود من نقطة خارج مستقيم – المتباينات الهندسية ( العلاقة بين أضلاع

المثلث وزواياه - البعد بين نقطة ومستقيم - متباينة المثلث) – نظرية الزاوية الخارجية وتطبيقاﺗﻬا - نظرية الزوايا

المتبادلة داخليًا – مسلمة التوازي ومجموع زوايا المثلث - الأشكال الرباعية وخواصها – المثلث القائم والنظريات المتعلقة به - مساحة المثلث والأشكال الرباعية – نظرية فيثاغورس وعكسها – المضلعات المحدبة والمنتظمة ومجموع زواياها ومساحة المضلعات المنتظمة – تشابه الأشكال الهندسية - تعريف الدائرة – محيط الدائرة ومساحتها -القطعة والقطاع الدائري ومساحتاهما – حساب المساحات السطحية و الحجوم لبعض اﻟﻤﺠسمات. التحويلات الانعكاس حول مستقيم - الانعكاس ) Isometries الهندسية : التحويل الهندسي – التقايسات وخواصها حول نقطة – الانسحاب - الدوران ) التحويلات غير التقايسية: التحاكى (متغير البعد) – تحويل التشابه تماثل الأشكال الهندسية. Similarity Transformation

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

 الهندسة الإقليدية – تأليف : د. شوقي حسانين ( دار إمام الدعوة )

 

المراجع المساندة: :

١) هندسة التحويلات والهندسة التآلفية : تأليف ماكس جيجر وترجمة د. محمد عادل سودان – د. موفق دعبول )

– د. محمد سعيد البرني.

(2) E. Dwin E. Moise & floyd. Downs: “ Geometry ” , published by Addison –

Wesley publishing company (1975).

(3) elementary geometry for college students ( 2nd ed 2004 ) by: denial C.

Alexander.

 

اسم المقرر: أساسيات الجبر

رمز المقرر : TMAT 140 ( إجباري لطلاب الأقسام العلمية )

عدد وحدات المقرر : ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب : لا يوجد .

 

أهداف المقرر:

1- مراجعة وتعميق دراسة موضوعات المصفوفات و المحددات.

2- مراجعة وتعميق دراسة موضوع الأعداد المركبة.

محتوى المقرر:

- "Echelon form" المصفوفات والمحددات ( خواص المصفوفات الأساسية – الصورة المختزلة لمصفوفة

استخدام المصفوفات في حل مجموعة المعادلات الخطية – معكوس المصفوفة المربعة – مفكوك المحددات من الرتبة النونية – خواص المحددات الأساسية – قاعدة كرامر) - الأعداد المركبة ( العدد المركب كزوج مرتب وتمثيله اتجاهيًا – العمليات الحسابية على الأعداد المركبة - التمثيل القطبي – ضرب وقسمة عددين مركبين بالصورة القطبية - نظرية دي موافر وتطبيقاﺗﻬا - جذور الأعداد المركبة والجذور النونية للواحد الصحيح ).

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

فصول في مبادئ الرياضيات

تأليف د. عبد الله الجوعي و د. السيد أنور السعيد

المراجع المساندة: :

(1) “Introduction To Higher Algebra ” , A. Masiowski & M. stark. Pergamon

Press.

(2) “Algebra and Trigonometry”, I. Miller & S. Green Prentice Inc. (1970).

 

 

 

اسم المقرر : جبر

رمز المقرر: TMAT 146 (لطلاب الأقسام الأدبية)

عدد وحدات المقرر : ساعتان

عدد ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب : لا يوجد

أهداف المقرر:

١) اكتساب و تنمية المهارات على العمليات الرياضية التي يتضمنها منهج الرياضيات في المرحلة الابتدائية. )

٢) توضيح المفاهيم الأساسية في علم الجبر مثل مفهوم العدد ، الصفر ، نظم الأعداد الطبيعية والصحيحة و )

الكسرية والحقيقية ، معنى القياس.

محتوى المقرر:

نبذة عن اﻟﻤﺠموعات والبرهان بأشكال فن – مجموعة الأعداد الطبيعية – الأعداد الأولية والنظرية الأساسية في

الحساب – مجموعة الأعداد الصحيحة – مجموعة القواسم والمضاعفات – مجموعة الأعداد النسبية ( الكسرية)–مجموعة الأعداد غير النسبية – مجموعة الأعداد الحقيقية – العمليات الأربع على النظم العددية وخواصها – نبذة عن الضرب الديكارتي والعلاقات الثنائية والتطبيقات – القيمة المطلقة وخواصها – الفترات الحقيقية – حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية في مجهول واحد – الأسس – جبر كثيرات الحدود.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

فصول في مبادئ الرياضيات تأليف: د. عبدالله الجوعي و د. السيد أنور السعيد

المراجع المساندة:

(1) Paul k. Rees & Fred M. Sparks & Charles Sparks Rees: “ College

Algebra ” ; mc Graw-hill book company (1977).

(2) Peterson & hashisaki ; “ theory of Arithmetic ”. John Willey (1971).

(3) I. Miller & S. Green ; “ Algebra and Trigonometry ”. Prentice , Inc. (1970).

 

اسم المقرر: جبر

رمز المقرر:  TMAT 143لطلاب الأقسام العلمية

عدد وحدات المقرر : ساعتان

عدد ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: لا يوجد

أهداف المقرر:

١) اكتساب و تنمية المهارات على العمليات الرياضية التي يتضمنها منهج الرياضيات في المرحلة الابتدائية. )

٢) توضيح المفاهيم الأساسية في علم الجبر مثل مفهوم العدد ، الصفر ، نظم الأعداد الطبيعية والصحيحة و )

الكسرية والحقيقية ، معنى القياس.

محتوى المقرر:

مجموعة الأعداد الطبيعية – الأعداد الأولية والنظرية الأساسية في الحساب – مجموعة الأعداد الصحيحة –

مجموعة القواسم والمضاعفات – مجموعة الأعداد القياسية ( الكسرية ) – مجموعة الأعداد غير القياسية – مجموعة الأعداد الحقيقية – العمليات الأربع على النظم العددية وخواصها – نبذة عن الضرب الديكارتي والعلاقات الثنائية والتطبيقات – العمليات الثنائية ( تعريف وأمثلة )- القيمة المطلقة وخواصها – الفترات الحقيقية – حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية في مجهول واحد جبريًا وبيانيًا – الأسس واللوغاريتمات – جبر كثيرات الحدود –الجذور الصحيحة والنسبية لكثيرات الحدود.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

فصول في مبادئ الرياضيات تأليف: د. عبدالله الجوعي و د. السيد أنور السعيد

 

المراجع المساندة:

(1) Paul k. Rees & Fred M. Sparks & Charles Sparks Rees: “ College

Algebra ” ; mc Graw-hill book company (1977).

(2) Peterson & hashisaki ; “ theory of Arithmetic ”. John Willey (1971).

(3) I. Miller & S. Green ; “ Algebra and Trigonometry ”. Prentice , Inc. (1970).

 

 

 

 

 

اسم المقرر : معمل رياضيات

رمز المقرر : TMAT 200 (إجبارى لجميع الطلاب )

عدد وحدات المقرر : ساعتان

ساعات الحضور : ساعتان

المتطلب : TMAT 142 ( جبر (أدبي)) و TMAT 122 ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات ( أدبي )) أو

TMAT 143 ( جبر (علمي)) و TMAT 123 ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات ( علمي ))

أهداف المقرر :

1- تدريب الطالب على الأساليب المستعملة في ربط المفاهيم التجريدية بما هو ملموس من واقع بيئة الطفل.

2- التعرف على الوسائل التعليمية المناسبة و أساليب استخدامها لتوصيل المفاهيم الأساسية في رياضيات المرحلة الابتدائية.

3- التعرف والتدريب على الأدوات الهندسية واكتساب الدقة والمهارات اللازمة لرسم الأشكال الهندسية وإنشائها.

محتوى المقرر :

مقدمة عن اكتشافات الطفل الأولية ( مراحل التطور الفكري لدى الطفل ) – التعرف على الوسائل التعليمية

المستخدمة في رياضيات المرحلة الابتدائية – التصنيف – المقارنة – العد – استخدامات الوسائل التعليمية في تدريس العمليات الأربع على مجموعة الأعداد الصحيحة ( المفهوم , الخواص – المكونات , العلاقة بين العمليات ) –استخدامات الوسائل التعليمية في تدريس الكسور و العمليات الأربع عليها (مفهومها , أنواعها , تبسيطها , العلاقة بين الكسور) – مهارات في الرسم الهندسي (النقطة , المستقيم , القطاع الزاوي , الأشكال الهندسية) – كيفية استخدام الشف و الطي لبيان (رسم الزوايا و أنواعها , التماثل ومحور التناظر ومركز الدوران للأشكال الهندسية

المختلفة و المنتظمة) – القياس للأطوال والمساحة (المقارنة - التقدير) .

وسائل التقويم:

• اختبار ﻧﻬائي . (40 درجة)

• اختباران دوريان . ( 40 درجة)

• مناشط ووسائل عملية , و واجبات . ( 20 درجة)

16

المرجع الرئيس: لا يوجد

المراجع المساندة:

1 " Elementary Mathematics Today" . A resource for Teachers Grade(1-8)), Williams

Wesley.

2- طرق تدريس الرياضيات "وزارة المعارف – الجزء الأول للصف الثالث بمعاهد اعداد المعلمين – الطبعة الأولى– تأليف الدكتور علي الدفاع وزملائه ( 1401 ه - 1402 ه) .

3-  "طرق تدريس الرياضيات" وزارة المعارف – الجزء الثاني للصف الثالث بمعاهد أعداد المعلمين – الطبعة الثانية- تأليف الدكتور على الدفاع وزملائه.

4-''How Children Lear Mathematics'' ,(Third edition) Richard w. Gopeland.

Macmillan publishing co. , Inc

ثانيا: مقررات التخصص

 

§       المقررات الإجبارية :

 

اسم المقرر: تفاضل وتكامل ( ١)

رمز المقرر: TMAT 201 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر : ٣ساعات

ساعات الحضور: ٣ساعات

المتطلب: لا يوجد.

أهداف المقرر:

١) دراسة الدالة بمتغير واحد وأنماطها بطرق دقيقة. )

٢) دراسة مفاهيم النهاية والاتصال وطرق التفاضل )

3) تقديم مفهوم التكامل غير المعين. )

محتوى المقرر:

الدوال الحقيقية ( نماذج من الدوال – دالة كثيرة الحدود - دالة القيمة المطلقة – الدالة الدرجية – الدالة المثلثية

ﻧﻬاية الدالة عندما – ( ε , δ والمثلثية العكسية ) - ﻧﻬاية الدالة ونظرياﺗﻬا الأساسية ( استخدام الدوال المطردة– الاتصال وخواصه – الانفصال وأنواعه – اتصال تركيب دالتين- اتصال الدالة – مشتقة الدالة وتفسيرها الهندسي – النظريات الأساسية لحساب المشتقة – مشتقة الدوال المثلثية والمثلثية العكسية – مشتقة تركيب دالتين - مشتقة الدوال الضمنية والوسيطية – المشتقات من رتب أعلى – نظرية ليبتر- وخواصه – تطبيقات التفاضل ( النهايات العظمى والصغرى – (Differential Operator ) المؤثر التفاضلي نقط الانقلاب – المعدلات الزمنية – نظرية رول – نظريتا القيمة المتوسطة للتفاضل والصورة العامة لها (كوشي)

– الانحناء – نصف قطر التقوس.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

مقدمة في حساب التفاضل و التكامل د/ معروف سمحان و آخرون

المراجع المساندة:

1) حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف: تايلور-ويد ترجمة الدكتور عادل سودان – الدكتور )

علي عبد الله الدفاع ( الجزء الأول ).

(2) “ The Fundamental of mathematical , Analysis ” , volume 1. By: G. M.

Fikhtenagolts ( Pergamon Press ( 1965 ) ).

(3) Calculus and Analytic Geometry. By: G. Thomas Addison – Wesley Co.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: تفاضل وتكامل ( ٢)

رمز المقرر: TMAT 202 ( إجباري)

عدد وحدات المقرر: ٣ ساعات

ساعات الحضور: ٣ساعات

المتطلب :  TMAT 201تفاضل وتكامل ( 1)

أهداف المقرر:

-1 تعريف التكامل المعين بمفهوم ريمان وخواصه واستخدامه في إيجاد العلاقة بين التفاضل والتكامل ( النظرية

الأساسية في حساب التفاضل والتكامل ).

-2 تعريف الدالة اللوغاريتمية والأسية وبعض تطبيقات التكامل المعين.

-3 دراسة طرق التكامل الغير معين والدالة في أكثر من متغير.

محتوى المقرر:

مفهوم ريمان للتكامل (التعريف – أمثلة – الخواص الأساسية - قابلية التكامل ) النظرية الأساسية في حساب

التفاضل والتكامل – الدالة الأسية و اللوغارتيمية ( تعريفها- اتصالها واشتقاقها ) – قاعدة لوبيتال والصور المختلفة للصيغ غير المعينة – الدوال الزائدية والزائدية العكسية ومشتقاﺗﻬا - التكامل غير المعين – الصور القياسية – طرق التكامل ( التعويض بالدوال الجبرية والمثلثية والزائدية – التجزئ )- إكمال المربع – الاختزال المتتالي – الكسورالجزئية ) - تكامل الدوال الأساسية – تطبيقات التكامل ( أطوال المنحنيات –المساحات – الحجوم الدورانية – مساحة السطوح الدورانية ) – التكاملات المعتلة ( التكاملات التي لها حدود لا ﻧﻬائية – تكامل الدوال غير المعرّفة عند نقطة ).

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

تفاضل و تكامل ( الجزء الثاني) تأليف د/ تحسين غزال و د/ عبدالله الراشد

المراجع المساندة: :

-1 حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف تايلور- ويد ، ترجمة الدكتور محمد عادل سودان ،

الدكتور علي عبد الله الدفاع (الجزء الثاني).

(2) “ Calculus & Analytical Geometry ”. By: G. B. Thomas.

(3) Advanced calculus ( An Introduction to Analysis ) By: W. Fulks ( John

Will 1951 ).

 

اسم المقرر: هندسة تحليلية

رمز المقرر: TMAT 221 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر : ٣ساعات

عدد ساعات الحضور: ٣ ساعات

المتطلب: لا يوجد

أهداف المقرر:

 1 - تقديم دراسة وافية للمتجهات في المستوى والفراغ

 2- معالجة الهندسة التحليلية لعائلات المستقيمات والدوائر و القطوع المخروطية.

محتوى المقرر:

دراسة المتجهات في المستوى والفراغ – حاصل الضرب القياسي والاتجاهي للمتجهات وخواصهما ومعادلة

المستوى في الفراغ – نظاما الإحداثيات الديكارتية والقطبية والعلاقة بينهما – انسحاب ودوران المحاور- الخط

المستقيم ( المعادلات الاتجاهية والوسيطية للخط المستقيم في المستوى والفراغ دراسة المعادلات القطبية وصورهاالمختلفة للخط المستقيم والدائرة ) – دراسة عائلة الدوائر المتحدة المحور ( شرط تقاطع دائرتين على التعامد – المحورالأساسي وخواصه – المركز الأساسي – معادلة الدوائر المتحدة المحور وصورﺗﻬا القياسية – دراسة معادلة أزواج المستقيمات . المقطوع المخروطية: القطع المكافئ (معادلة المماس والعمودي - تعريف القطب - معادلة الخط القطبي و بعض الخواص الهندسية له) القطع الناقص (المعادلة القياسية - المعادلة الوسيطية - الدائرة المساعدة - زاوية الاختلاف المركزي- معادلة المماس والعمودي- معادلة الخط القطبي و بعض الخواص الهندسية له- الأقطارالمترافقة). القطع الزائد (المعادلة القياسية - المعادلة الوسطية – معادلة المماس والعمودي- معادلة الخط القطبي وبعض الخواص الهندسية له - الخطوط التقاربية – تعريف الأقطار المترافقة) المعادلة القطبية للقطوع المخروطية –تصنيف المعادلة العامة من الدرجة الثانية.

 

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

الأسس المعاصرة للهندسة التحليلية (مع مقدمة في الهندسة غير الإقليدية ): تأليف الدكتور خضر حامد الأحمد (الطبعة الخامسة).

المراجع المساندة:

الجبر والهندسة التحليلية – الجزء الأول: تأليف الدكتور فؤاد محمد رجب – مكتبة النهضة المصرية.

رمز المقرر: TMAT 231 ( إجباري )

 

اسم المقرر: إحصاء واحتمالات ( ١)

ساعات المعتمدة : ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب:  TMAT 245مبادئ الجبر

أهداف المقرر:

١) إبراز دور علم الإحصاء الوصفي. )

2) التعرف على طرق جمع البيانات وتنظيمها وتحليلها. )

محتوى المقرر:

التوزيعات التكرارية - مقاييس الترعة المركزية - مقاييس التشتت- مقاييس الالتواء التفلطح – العزوم - معامل

الاختلاف – الارتباط والانحدار . فضاء العينة – الحوادث العشوائية – الاحتمال – بعض النظريات الأساسية

للاحتمالات – الاحتمال الشرطي- الحوادث المستقلة – المتغير العشوائي ودالة الاحتمال- التوقع للمتغير العشوائي– التباين والانحراف المعياري للمتغير العشوائي.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

مبادئ الإحصاء والاحتمالات تأليف د. عدنان بري وآخرين.

 

المراجع المساندة: :

(1) Theory and Problems of the probability ( schawms line series ) . By:

Seymor Lipschutz ( 1965 ).

(2) Probability ( An Introdutions ) Samuel coldberg. Prentice – hall , Inc.

Englwood ( 1960 ).

٣) سلسلة ملخصات سوم ( نظريات ومسائل في الإحصاء ) تأليف: موراي شيجل: دار ماكجروهيل للنشر )

. ١٩٧٨

 

 

اسم المقرر: مبادئ الجبر

رمز المقرر : TMAT 245 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر : ٣ساعات

عدد ساعات الحضور : 3 ساعات

المتطلب: TMAT 143 ( جبر )

أهداف المقرر:

دراسة أسس البناء الرياضي من خلال نظرية اﻟﻤﺠموعات والعلاقات الثنائية والتطبيقات والعمليات الثنائية وخواصها ومقدمة عن الزمر.

محتوى المقرر:

مقدمة في المنطق الرياضي ( التقارير – الروابط المنطقية وخواصها – التقرير الصائب منطقيًا والخاطئ منطقيًا -الاقتضاء والتكافؤ – الاستنتاج الرياضي وطرق البرهان المختلفة – التقارير المفتوحة) - نظرية اﻟﻤﺠموعات ( إثبات الخواص الأساسية باستخدام التقارير المفتوحة – تقاطع واتحاد عدد منته من اﻟﻤﺠموعات) – الضرب الديكارتي وخواصه الأساسية – العلاقات الثنائية وخواصها – علاقة الترتيب – علاقة التكافؤ – فصول التكافؤ وارتباطها بالتجزئة على مجموعة - التطبيقات وأنوعها – الصورة والصورة العكسية ﻟﻤﺠموعة وخواصها – تركيب التطبيقات- التقابل والتطبيق العكسي - تكافؤ اﻟﻤﺠموعات – اﻟﻤﺠموعات القابلة للعد – العمليات الثنائية وخواصها – شبه الزمر – جداول كايلي - الزمر الجزئية – الزمر الإبدالية والدائرية –الزمرة والمونويد -التباديل

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

 

المرجع الرئيس :

المدخل إلى البنى الجبرية

تأليف د. سلمان السلمان - مطابع جامعة الملك سعود.

المراجع المساندة:

1- المدخل إلى البنى الجبرية, للأستاذ الدكتور فالح الدوسري .

 

 

اسم المقرر: تفاضل وتكامل( ٣)

رمز المقرر: TMAT 303

عدد وحدات المقرر: ٣ساعات

ساعات الحضور: ٣ ساعات

المتطلب: TMAT 202 ( تفاضل وتكامل ( 2)

أهداف المقرر:

1. دراسة تقارب المتتابعات والمتسلسلات

2. اكتساب الطرق السليمة والموضوعية في التفكير والدقة في التعبير والقدرة على التنظيم من خلال دراسة

متعمقة للدوال والتسلسلات.

محتوى المقرر:

دراسة تقارب المتتابعات – دراسة تقارب المتسلسلات وخواصها الأساسية – اختبارات التقارب ( اختبار الحد

النوني - اختبار المقارنة - اختبار النسبة – اختبار التكامل - اختبار الجذر النوني - اختبار راب ) - التقارب

المطلق والمشروط – المتسلسلات المتناوبة – متسلسلات الدوال – التقارب المنتظم – متسلسلات القوى - نصف

قطر التقارب – مفكوك تايلور لبعض الدوال والباقي في صورتي لاجرانج وكوشى – الدوال في عدة متغيرات -

ﻧﻬاياﺗﻬا واتصالها – الاشتقاق الجزئي – التفاضل التام - التكاملات الثنائية واستخدامها في حساب المساحات

والحجوم – التكاملات الثلاثية واستخدامها في حساب الحجوم.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية " تأليف: تايلور ويد . ترجمة د. محمد عادل سودان- د. علي عبد

الله الدفاع ( الجزء الثالث ) " .

المراجع المساندة:

١) حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف ويليام دورفي. )

(1) Apostol , T. “ Mathematical Analysis ”. Addison – Weseley.

(2) White , A. , “ Real Analysis ” ; An Introduction , Addison Weseley.

(3) “ The Fundamentals of Mathematical Analysis ”. (Volume 2). By: G. M.

Fikhtengolts ( 1965 ).

(4) Advanced Calculus ( An Introduction to Analysis ). By: Fulks ( John

Willy 1961 ).

 

 

اسم المقرر: إحصاء واحتمالات ( ٢)

رمز المقرر: TMAT 332 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

( المتطلب :  TMAT 202 تفاضل وتكامل ( 2) و  TMAT 231إحصاء واحتمالات ( 1

أهداف المقرر:

• إعطاء مقدمة في الاحتمالات في الفراغات المنفصلة والمتصلة

• تقديم بعض التوزيعات الاحتمالية الهامة.

محتوى المقرر:

بعض التوزيعات الاحتمالية المنفصلة (توزيع برنوللى – توزيع بواسون – التوزيع الهندسي ) - بعض

- t التوزيعات الاحتمالية المتصلة ( التوزيع المنتظم – التوزيع الطبيعي (توزيع جاوس) – التوزيع الأسى – توزيع

الدوال المولدة للعزوم وتطبيقاﺗﻬا – مقدمة في نظرية العينات. - ( F توزيع كاي تربيع – توزيع

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

النظرية الإحصائية تأليف د. أحمد عودة وآخرين.

المراجع المساندة:

١) سلسلة ملخصات شوم ( نظريات ومسائل ) في الإحصاء : تأليف موراى شبيجل – دار ماكجر وهيل )

. ( للنشر ( ١٩٧٨

(1) Theory and Problems of the probability ( schawms line series ) . By:

Seymor Lipschutz ( 1965 ).

(2) Introduction to Probability and Statistics: concepts and Principles. By: H.

frank ( John Wiley & Sone , Inc. ) ( 1974 ).

(3) Introduction to Mathematical Statistics ( Third Edition ). By: R. V. , Hogg

& A. T. Gaig. Macmillan publishing co. , Inc.

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: حلقات وحقول

رمز المقرر: TMAT 346 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ٣ ساعات

ساعات الحضور : ٣ساعات

المتطلب: TMAT 140 ( أساسيات الجبر ) و TMAT 245 ( مبادئ الجبر )

أهداف المقرر:

1. دراسة مجردة للزمر وخواصها

2. استخدام مسلمات بيانو لبناء الأعداد الطبيعية ومن ثم بناء الأعداد الصحيحة وحقل الأعداد القياسية

3. دراسة الحلقات وخواصها الأساسية والحلقات التامة وحقولها المرافقة.

محتوى المقرر:

الزمرة - الزمر الجزئية والناظمية – زمر القسمة - تشاكل الزمر وخواصه – النظريات الثلاث لتشاكل الزمر –

الحلقة – الحلقة الجزئية – المثالي – الحلقة التامة- حلقة القسمة - تشاكل الحلقات – الحقل – حقل القواسم

– دراسة الحقل لحلقة تامة – مسلمات بيانو – بناء الأعداد الطبيعية – بناء حلقة الأعداد الصحيحة– حلقة كثيرات الحدود على حقل-حقل قواسم للحلقة التامة

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس :

مواضيع في الجبر تأليف هيرستين ترجمة د/ فوزي الذكير ، د/ علي السحيباني

 

المراجع المساندة: :

(1) “A First Course in Abstract Algebra”. By: J. Fraleigh: Addison – Wesley

(1971).

2- أسس الرياضيات تأليف د/ فوزي الذكير، د/ معروف سمحان و د/ فدوى مواهب

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: معادلات تفاضلية ( ١)

رمز المقرر: TMAT 361 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر : ٣ساعات

ساعات الحضور: ٣ساعات

المتطلب: TMAT 202 ( تفاضل وتكامل ( 2)

أهداف المقرر:

١) تقديم الطرق المختلفة لتكوين المعادلة التفاضلية. )

٢) تدريب الطلاب على كيفية صياغة وتكوين المعادلات التفاضلية المعبرة عن ظواهر فيزيائية ورياضية. )

٣) تدريب الطلاب على كيفية إيجاد الحلول للمعادلات التفاضلية. )

محتوى المقرر:

تكوين المعادلات التفاضلية – تعاريف أساسية (النوع ، الرتبة ، الدرجة ، الحل ) – المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى – تصنيف وحلول المعادلات التفاضلية ( فصل المتغيرات – المتجانسة- التامة- العامل المكامل – المعادلات الخطية من الرتبة الأولى- معادلات تؤول إلى خطية وأخرى تؤول إلى متجانسة – المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى ودرجة أعلى من الأولى- المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة من رتب أعلى- المؤثر التفاضلي وخواصه – تطبيقات تحوى شروطًا ابتدائية وحدية للمعادلات من الرتبة الأولى.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

المرشد في حل المعادلات التفاضلية ، المؤلف : د. أمين كتبي ، د. مروان كتبي

 

المراجع المساندة:

١)مقدمة في المعادلات التفاضلية تأليف: أ. د. سالم سحاب. )

2)مقدمة في المعادلات التفاضلية: تأليف د. رحمي عبد الكريم. )

3) مقدمة في المعادلات التفاضلية تأليف د. إبراهيم ديب سرميني وآخرون )

4) Introduction to Differential Equations. By: W. E. Boyce and R. C. Di

prime. John Wily & Sons , Inc. ( 1970 ).

 

اسم المقرر: الرياضيات المحددة والحاسب الآلي

رمز المقرر: TMAT 391

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

متطلبات المقرر: لايوجد

أهداف المقرر:

• التعرف على الرياضيات الأساسية للحاسب الآلي.

• التعرف على الاتجاهات الحديثة في تدريس الرياضيات ودراسة المواضيع الرياضية المتعلقة بعصر التقنية

والمعلومات ( مواضيع مختارة من الرياضيات المحددة ).

• استخدام الحاسب الآلي في تدريس الرياضيات.

• استخدام بعض التطبيقات في حل المسائل.

محتوى المقرر:

الأنظمة العددية ( العشري- الثنائي – الثماني- السادس عشر) والعمليات عليها – تطبيقات على حساب

الحاسب – قاعدتا الجمع والضرب ، التوافيق ، التباديل ، نظرية ذات الحدين ، متعدد الحدود - مقدمة في نظرية

الرسومات – (الرسم المترابط ، الشجرة - المسارات والدوائر – الرسومات المستوية والهاملتونية والأويلرية) -الجبر البوليني ( تعريف وأمثلة – الدوائر المنطقية).

 

 

 

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

مبادئ الرياضيات المتقطعة تأليف د. معروف سمحان ود. أحمد شرازي

المراجع المساندة:

١) الرياضيات الأساسية للحاسب - سلسلة ملخصات شوم: تأليف ليتشز )

(2) Steven Roman:

An Introduction to Discrete Mathematic , 2nd Edition , Harcourt brace

Jovanovich , 1989 .

(3) Michas 1 O. Albertson, Joan P. Hutchimson , Discrete Math. With

Algoritms , John Willey & Sons. New York, 1988.

 

 

اسم المقرر: أسس هندسية

رمز المقرر: TMAT 422 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: TMAT 122 ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات )

أهداف المقرر:

تقدم الأسس الهندسية من خلال :

1. دراسة مفصلة لبناء الهندسي

2. التركيز على نظرية التوازي في الهندسة الإقليدية والهندسة الزائدية غير الإقليدية

3. بيان أن مسلمة التوازي مستقلة عن مسلمات الهندسة المحايدة.

محتوى المقرر:

مسلمات الأبنية الهندسية وبعض نتائجها المهمة – برهان النظريات الأساسية في الهندسة المحايدة ( نظريات تطابقالمثلثات – نظرية سكاري  لجاندر وحيود المثلث - رباعيات سكاري ولمبرت وخواصها – فروض سكاري) –زوايا المثلث وحيوده في الهندسة الزائدية – زاوية التوازي وخواصها – العمودي المشترك وخواصه – تصنيف الموازيات– بعض النماذج الإقليدية للهندسة الزائدية.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 لايوجد باللغة العربية مرجع رئيس مقترح

 

المراجع المساندة :

(1) H. S. M. Coxeter “ Non – Euclidean Geometry ” ( 1965 ).

(2) M. J. Greenberg. “ Euclidean and Non – Euclidean Geometries ” 3rd ed (

1993 ).

(3) Roads To geometry ( Third Edition ) ( 2004 ) By: E. C. Wallace & S. F.

West.

 

 

 

 

اسم المقرر: جبر خطي

رمز المقرر: TMAT 447 ( إجباري)

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ٣ساعات

المتطلب: TMAT 140 ( أساسيات الجبر )

أهداف المقرر:

تقديم ودراسة مفاهيم مفصلة للفضاءات الخطية.

محتوى المقرر:

الفضاء الاتجاهي – الفضاء الجزئي وخواصه – مجموع فضاءين جزئيين – التراكيب الخطية والفضاءات المولدة – تعريف ودراسة أساس الفضاء وبعده – مصفوفة الانتقال من أساس إلى آخر – فضاءات الضرب الداخلي (تعريف وأمثلة – متراجحة كوشي – شوارتز - نظرية فيثاغورس – الأساس العياري المتعامد (طريقة جرام شميتد)- التحويلات الخطية ( مفاهيم أساسية – نواة وصورة التحويل الخطى والارتباط بين بعديهما – مصفوفة التحويل الخطي – تركيب التحويلات الخطية – التشاكل الخطي ومعكوسه) – القيم الذاتية والمتجهات الذاتية – كثيرة الحدود المميزة واستخدامها في إيجاد القيم الذاتية.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

الجبر الخطي المبسط - تأليف: هوارد أنتون

المراجع المساندة:

١) سلسلة ملخصات شوم (نظريات وسائل ) : " الجبر الخطي" - تأليف : سيمور ليبنتشتر- الطبعة العربية )

 ( ١٩٧٦ )

 ( ٢) " الجبر الخطي المبسط " - ( الطبعة الثانية ) - تأليف : هوارد أنتون - جون دايلي ( ١٩٨٢ )

(3) “ Linear Algebra ” ( An Introduction ). By: Paul , J. konpp. Published By:

John Wiley ( 1974 ).

4) مقدمة في " الجبر الخطي " - تأليف : د. حامد هويدي - مطبوعات جامعة الملك سعود ( ١٤٠١ هـ )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: تحليل مركب

رمز المقرر: TMAT 451 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: TMAT 140 ( أساسيات الجبر )

أهداف المقرر:

1. التعامل مع بعض المسائل الرياضية والفيزيائية في حقل الأعداد المركبة

2. دراسة مركزة لدالة المتغير المركب.

محتوى المقرر:

دالة المتغير المركب - ﻧﻬاية واتصال وتفاضل الدوال المركبة – الشرط الضروري والشروط الكافية لكون الدالة

تحليلية - تكامل الدوال المركبة - الدوال المترافقة - نظرية كوشي – صيغ كوشي للتكامل – نظرية الباقي –

متسلسلة القوى – متسلسلة لورانت.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

المتغيرات المركبة وتطبيقاﺗﻬا - تأليف: د. دوبل تشرشل وآخرون - ترجمة أ.د.بديع حسن،أ.د. إسماعيل أمين.

 

المراجع المساندة:

١) الدوال المركبة ( سلسلة شوم ) - تأليف موراي سبيجل. )

(2) “Complex Analysis”. By: Ahlfor.

(3) “Complex Analysis”. By: Churchil.

(4) “Complex variables”. H. R. chillingworth. Bergamon Press ( 1973 ).

 

 

اسم المقرر: تطبيقات رياضية

رمز المقرر : TMAT 461 ( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ٣ ساعات

ساعات الحضور: ٣ساعات

المتطلب: TMAT 361 ( معادلات تفاضلية ( 1)

أهداف المقرر:

تطبيق مفاهيم رياضية بحتة على أوضاع فيزيائية من خلال

1. بناء نماذج رياضية مبسطة لتلك الأوضاع.

2. تكوين المعادلات التفاضلية ودورها في العلوم الطبيعية.

محتوى المقرر:

نبذه عن المفاهيم الأساسية للرياضيات التطبيقية – العلاقة بين الرياضيات البحتة والتكنولوجيا – قوانين الحركة لنيوتن – تعاريف أساسية خاصة بالحركة – معادلة حركة جسيم في مستقيم بعجلة ثابتة ومتغيرة – معادلات حركة جسيم في مستوى – حركة المقذوفات كمثال للحركة في مستوى في وسط غير مقاوم ووسط مقاوم للحركة – حركة جسيم تحت شروط مقيدة وشروط ابتدائية – الحركة على الدائرة ومنحنيات معلومة – حركة الكواكب - المسارات المركزية – المعادلة التفاضلية للمسار وحلها.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

 

المرجع الرئيس : لا يوجد باللغة العربية مرجع رئيس مقترح

 

المراجع المساندة:

(1) Intermediate Mechanics , vol. 1 , and vol. 11 , D. Humphrey.

(2) “ The Elements of statics and Dynamic ” ; S. L. loney.

(3) Theoretical mechanics ; S. Targ.

(4) Dynamics ; A. S. Ramsey.

(5) “ Principles of Dynamics ” ; M. B. Glauert.

 

§       المقررات الاختيارية ( على الطالب أن يختار مقررين منها)

اسم المقرر: التحليل العددي

رمز المقرر: TMAT 482 ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: TMAT 361 ( معادلات تفاضلية ( 1)) و TMAT 447 ( جبر خطي )

أهداف المقرر:

• التعرف على طرق حل المعادلات الخطية وغير الخطية عدديًا.

• القيام بتطبيقات لحل بعض المعادلات التفاضلية في الحاسب الآلي.

محتوى المقرر:

أنواع الخطأ – حل المعادلات الخطية وغير الخطية عدديا- طريقة الفروق والاستكمال – مقياس الدوال ونظرية

فيراشتراس، التقريب المنتظم - التقريب التربيعي للدوال المستمرة والمتقطعة – حل بعض المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى عدديًا وتطبيقات لحل بعض المعادلات التفاضلية في الحاسب الآلي.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

التحليل العددي - تأليف: د. صالح الحربي و د. محمد صبح.

المراجع المساندة:

(1) “ Numerical Analysis ” ( Theory and Problems ) Schaums outline series.

Mc Graw Book company.

(2) A. D. Book “ Numerical Methods ”, Academic Press , Inc. New york

( 1958 ).

(3) E. Bodewig “ Matrix calculus ” North Holl and Company , Amsterdam

(1956).

(4) K. J. Nielsen “ Methods in Numerical ”The Macmillan Company, New York

, ( 1956 ).

(5) Elementary Theory and Application of Numerical Analysis , by: D. G.

Moursund & C. S. Duris – Mc Graw Hill , Inc. ( 1967 ).

 

اسم المقرر: مقدمة في التوبولوجي

رمز المقرر: TMAT 448 ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: TMAT 303 ( تفاضل وتكامل ( 3)

أهداف المقرر:

1. تقديم فكرة عن علم التوبولوجي والخواص التوبولوجية.

2. دراسة الاتصال لدوال بين الفضاءات التوبولوجية المختلفة.

 

محتوى المقرر:

فكرة عامة عن الفضاءات التوبولوجية والفضاءات التوبولوجية الجزئية – اﻟﻤﺠموعات المغلقة والمفتوحة – نقاط اتصال الدوال بين الفضاءات التوبولوجية – الهوميومورفيزم والخواص – ( Closure ) النهاية – غلاقة مجموعة التوبولوجية – الفضاءات المترية والفضاءات التوبولوجية المولدة ﺑﻬا – الاتصال في الفضاءات المترية – بعض التطبيقات في الفضاء الإقليدي- تعريف الفضاء المتراص والمترابط وأمثلة على ذلك.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

التوبولوجي العام - تأليف: أ.د. أحمد رمضان - د. طه العدوي.

المراجع المساندة:

(1) “Topology (A First Course)” . By: J. R. Munkres ( 1975 ).

(2) “Topology”. By: J. Burundi (1966).

٣) " مقدمة في التبولوجيا " - تأليف: الدكتور محمد عبد المنعم إسماعيل ( عمادة شئون المكتبات – جامعة الملك سعود).

(4) “ General Topology ”. By: S. Ipschutz ; schaums , outline series ; 1965.

5)" مبادئ التوبولوجيا العامة " – تأليف : د. خضر الأحمد مطبوعات جامعة دمشق. )

6) أسس التبولوجي العام – أ.د. أحمد علام. )

 

اسم المقرر: معادلات تفاضلية ( ٢)

رمز المقرر : TMAT 463 ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: TMAT 361 ( معادلات تفاضلية ( 1(

أهداف المقرر:

إكساب الطلاب مهارات طرق و أساليب حل المعادلات التفاضلية ذات الرتب الأعلى من الأولى .

محتوى المقرر:

المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب الثانية ذات المعاملات المتغيرة – الحلول وخواصها – نظرية الوجود

والوحدانية – الارتباط والاستقلال الخطي للحلول ومحدد رونسكي وخواصه - إيجاد الحل العام للمعادلات

المتجانسة إذا علم حل لها – معادلات أويلر وكوشي – الحل الخاص للمعادلات غير المتجانسة وحلها العام -

( Variation of طريقة تغيير البارامتر - ( Undetermined Coefficients ) طريقة المعاملات غير المعينة- مقدمة مختصرة عن الحل بالمتسلسلات . - Parameters )

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

مقدمة في المعادلات التفاضلية - تأليف: أ.د. سالم سحاب.

المراجع المساندة:

١) سلسلة مخلصات شوم ( نظريات ومسائل ) في المعادلات التفاضلية - تأليف: فرانك أيرز ( الطبعة العربية )

( ١٩٧٦

2) نظرية المعادلات التفاضلية – د. رحمي عبد الكريم - مطبوعات جامعة الملك سعود ( ١٤٠١ ه) . )

(3) Elementary Differential Equations . By: W. E. Boyce and R. C. Di. Prima ,

john Wiley ( New York 1965 ).

(4) differential Equations. By: M. morris and O. E. brown Prentice – hall , Inc.

( 1964 ).

 

 

 

اسم المقرر: الرياضيات عند المسلمين

رمز المقرر: TMAT 492 ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

عدد ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: لايوجد

أهداف المقرر:

١) إعطاء الطالب فكرة عن دور علماء المسلمين في علوم الرياضيات المختلفة. )

٢) عرض الطرق الرياضية التي عالج ﺑﻬا علماء المسلمين بعض المفاهيم الرياضية. )

محتوى المقرر:

نبذة تعريفية عن بعض العلماء المسلمين في الرياضيات – دراسة موضوعات رياضية معينة كان للمسلمين الفضل في

اكتشافها أو تطويرها – ارتباط علم المواريث بعلم الجبر– تطور العمارة الإسلامية وتأثيرها في الهندسة.

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

المرجع الرئيس:

الرياضيات عند المسلمين للأستاذ الدكتور فالح الدوسري

المراجع المساندة:

١) العلوم البحتة في الحضارة العربية والإسلامية - تأليف: الدكتور علي عبد الله الدفاع ( مؤسسة الرسالة )

١٤٠٣ ه - ١٩٨٣ م ).

2) نوابغ علماء العرب والمسلمين في الرياضيات - للأستاذ الدكتور: علي عبد الله الدفاع. )

3) إسهام علماء المسلمين في الحضارة - تأليف: حيدر بامات. )

4) الإسلام والفكر العلمي - محمد المبارك. )

5) تاريخ الرياضيات - ديفيد يوجين سمث. )

6) تاريخ العرب العلمي في الرياضيات والفلك - قدري طوقان. )

7) العلوم البحتة في العصور الإسلامية - عمر رضا كحالة. )

 

اسم المقرر: جبر مجرد

رمز المقرر: TMAT 449 ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور : ساعتان

المتطلب : TMAT 346 ( حلقات وحقول )

أهداف المقرر:

1. تقديم دراسة موسعة لنظرية الزمر وخواصها الجبرية

2. تصنيف الزمر عن طريق التشاكل بينهما.

محتوى المقرر:

مبرهنة تصنيف الزمر الدائرية – اﻟﻤﺠموعات المشاركة – نظرية لاجرانج – مركز الزمرة وممركز اﻟﻤﺠموعة وناظم اﻟﻤﺠموعة والمبدلات – التماثلات الذاتية – التماثلات الذاتية الداخلية - الضرب المباشر – نص النظرية الأساسية للزمر الإبدالية منتهية التوليد – مبرهنة كوشي للزمر الإبدالية ( بدون برهان ) – عكس نظرية لاجرانج في حالة الزمر الإبدالية المنتهية – نص نظرية سيلو الأولى – الثانية – الثالثة – وتطبيقاﺗﻬا .

وسائل التقويم:

• اختباران دوريان . ( 30 درجة)

• اختبار نصفي . ( 20 درجة)

• اختبار ﻧﻬائي . ( 40 درجة)

• اختبارات فجائية قصيرة ( Quizzes) و واجبات . ( 10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

مقدمة في نظرية الزمر - د. عبد الله الجوعي ، د. محمد القاضي - مكتبة الرشد ١٤٢5 ه59

المراجع المساندة:

(1) “ A first course in Abstract Algebra ” . By: J. B. Fraleigh. Addison – Wesley

publishing company ( 1971 ).

أرسل الصفحة لصديق إطبع هذه الصفحة أبلغ عن خطأ في الصفحة أضف رابط الصفحة لموقعك
آخر تحديث 2/6/2010 9:59:54 AM